T.D é n e s T a m á s matematikus-kriptográfus

   e-mail: tdenest@freemail.hu

 

                                                                                            

„Magának a bölcsességnek kell eljönnie.

 Nem elég a politika, azaz annak tudása:

 miként kell kormányozni birodalmakat és városokat.

 A világ azt az ismeretet kívánja meg, hogyan kell

fenntartani az egész társadalom békéjét,

 s hogyan kell azt felvirágoztatni.”

Jan Amos Komensky

 (Comenius 1592-1670)

 

 

Száz(a)lék!

(Szám)misztika a politikában

 

 

Tulajdonképpen már az sincs rendjén, hogy a köznapi beszédben gyakran azonosítják a matematikát a számtannal. Hiszen az előbbi a tiszta gondolkodás, az utóbbi csupán a számolás „művészete”. Pataki Ferenc, aki világszerte Rodolfó kézügyességével vetekedve, fejben bűvészkedett a tíz-tizenhat jegyű számokkal, egyszerűen csak „fejszámoló”-ként mutatkozott be, még a művészt sem tette hozzá. Pedig amíg kedélyesen elbeszélgetett közönségével, hiba nélkül, a zsebszámológépeket megszégyenítő sebességgel mondta be a közönség által kitalált hatalmas számok szorzatát, összes részletszorzataikkal együtt. Sok Vele készült beszélgetésben magyarázta el, hogy Ő csupán különleges, vizuális számmemóriával rendelkezik, de jószerével semmi köze sincs a matematikához. Az csak erősíti Pataki Ferenc pszichológusok által is sokat vizsgált állítását, hogy annak fordítottja is közszájon forog, vagyis, hogy a matematikusok általában nem tudnak számolni, és főleg számokat megjegyezni.

Ahogy a szavak önmagukban egészen más jelentést képviselhetnek, mint egy szövegkörnyezetbe helyezve, úgy a számoknak is csupán egyetlen (igen speciális) tulajdonsága, hogy mennyiségeket fejeznek ki. A hétköznapi, vagy akár művészi szinten művelt számolás, a számok eme egyetlen tulajdonságát emeli ki, a számtan pedig a számolás technikájával foglalkozik. Az élet számos területén az effajta különbségtétel mesterség és művészet, gyakorlat és absztrakció között, teljesen elfogadott. Valahogy úgy, ahogy a kiváló szobafestő mestert nem azonosítjuk a festőművésszel, pedig mindketten ecsettel festenek.

 

Mégis, az emberek számokhoz való viszonya ősidők óta különleges. Püthagorasz és követői, akik a számmisztika ókori hirdetői voltak, az i.e. V. században úgy tartották, hogy „A dolgok természete, lényege: a szám.” A számmisztika évezredek óta (akárcsak a vallás) élénken él az egyre modernebb korokban. Például így vélekedett Leopold Kronekker (1823-1891) német matematikus még a XIX. század végén: „Az egész számokat az Isten alkotta, minden más az embertől származik.”

 

 

A számok absztrakciója a 21. századi titkosítás, kódolás alapja. Nem véletlen tehát, hogy a politika „titkos” nyelve (napjainkban egyre inkább) a számokban való beszélés. Nem is akármilyen számok képezik a már-már mindenki számára teljesen követhetetlen politikai beszéd „vezérfonalát”, hanem a százalékok hadserege.

A számok titkos nyelvét pedig fokozza a százalékok relativitása, ahol önmagában egy számnak (százaléknak) egyáltalán nincs értelme. A százalék értéke ugyanis teljesen értelmezhetetlen a viszonyítási alap pontos ismerete nélkül. Mint ahogy egészen értelmetlen az az állítás is, hogy „ma 3 fokkal melegebb van”, ha nem mondjuk meg, hogy mihez képest. Persze a politikában, a gazdaságban a „mihez képest?” sem olyan egyszerű. A gazdaságról, társadalomról szóló számok bonyolult összefüggéseket próbálnak tömöríteni egy-egy szám képében. És ezek mögött a tömör, abszolútnak és konkrétnak tűnő számok mögött, általában statisztikák tömegei sorakoznak fel, hogy a fenti értelemben értelmezhetővé váljanak. Olcsó poén lenne itt, a sokszor idézett Churchill mondásra hivatkozni, mely szerint Van a kis hazugság, a közepes hazugság, a nagy hazugság, meg a statisztika.”, illetve „Csak annak a statisztikának hiszek, amit én manipuláltam”.

Szeretném felhívni a figyelmet arra, hogy egyáltalán nem szükséges Churchill ironikus attitűdje ahhoz, hogy a tömör százalékokkal megtámogatott érvelések félrevezetők, többértelműek, vagy a hallgatóság információbázisán egészen értelmezhetetlenek legyenek. A százalékok viszonyítási alapjaival való zsonglőrködés vezet oda, hogy ugyanazokból a számokból kiindulva gyökeresen más eredményekre, és következtetésekre lehet jutni, még akkor is, ha ugyanazon statisztikák állnak a számok mögött. Így állhat elő a „szakszerű süketek párbeszéde”!

 

Gyakran hallunk ilyen és ehhez hasonló meggyőzőnek szánt, tényekre alapozott érvelést politikusok, politológusok, közgazdász szakírók szájából, mint például „az X ország GDP növekedési üteme 2%, míg az Y országé ennek háromszorosa, azaz 6%”. A háromszoros növekedés ténye súlyos következtetésekre ragadtathat bárkit, főleg ilyen számszerűsített érvelés mellett. De hogyha a számok százalékokat jelentenek, célszerű óvatosan bánni a következtetésekkel. Vizsgáljuk meg az előbbi kijelentést valóban konkrét számok tükrében.

Ha például az X ország GDP-je 5300 milliárd euró, az Y országé pedig 5100 euró, akkor az X országbeli 2%-os növekedés eredménye 5406 milliárd euró, míg az Y országbeli háromszoros, azaz 6%-os növekedés eredménye 5406 milliárd euró! Vagyis a két ország GDP-je tökéletesen egyforma, a háromszoros növekedési ütem mindössze annak tulajdonítható, hogy az Y ország jóval alacsonyabb (200 milliárd euróval) bázisról indult. Ez a példa is jól mutatja, hogy a százalékok a viszonyítási bázisérték nélkül egyáltalán nem értelmezhetők. Sőt éppen azt a tartalmat rejtik el, ami a valódi tájékoztatáshoz, a helyzet pontosabb megértéséhez szükséges. Különösen igaz ez akkor, amikor további súlyos következtetéseket alapozunk olyan „konkrét” összehasonlító mutatókra, mint az államadósság, vagy a költségvetési hiány, stb. a GDP százalékában. Mindezek alapján világos, hogy a százalék adatok ily módon való használtában nem csupán a nyelvi anagramma játéka miatt száz a lék. 

Tehát a fenti „beszéljünk konkrét számokban” típusú fordulat nem jeles, inkább rejtjeles beszédet takar. A rejtjelfejtés azonban igen speciális és nagy szakértelmet igénylő szakma, amelynek ismerete semmiképpen sem várható el a demokráciát gyakorló, tájékoztatott és szavazatával döntésre kényszerített emberek tömegeitől. A szakszerű süketek párbeszéde tehát a szakszerűség álcája alatt teszi lehetővé, hogy ugyanarról a félig telt pohárról, a félig üres, vagy a félig tele stílusában beszéljen a híveit meggyőzni kívánó szónok. Ezt a magatartást pedig igazán tömören jellemzi A.Einstein gondolata: „Az igazság kutatása az ember legnagyobb értéke, bár ezt gyakran azok hangoztatják büszkén, akik semmit sem tesznek érte.”